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用0－1规划求解馈线自动化规划问题

用0－1规划求解馈线自动化规划问题 2011年12月09日 来源： 分类号：TM715　　　文献标识码：A文章编号：0258-8013 (2000) 05-0054-05OPTIMAL FEEDER AUTOMATION PLANNING USING BINARY PROGRAMMINGWANG Tian-hua，（Beijing Creative Distribution Automation CO.LTD,Beijing 100085,China）WANG Ping-yang， FAN Ming-tian（Electric Power Research Institute China,Beijing 100085，China）ABSTRACT：In this paper, an analytic reliability algorithm, in which the reliability indices such as ENS and PNS are expressed as polynomials of 0-1 switch variables, is proposed firstly. Then, the feeder automation planning is formulated as an optimal switch placement problem. A new binary programming is employed to solve this problem. Two examples are used to demonstrate the feeder automation planning process.KEY WORDS：feeder automation planning; energy not supplied (ENS); power not supplied (PNS); binary programming1　引言　　馈线自动化是提高配电网供电可靠性的关键，故障定位、隔离和恢复是其主要功能［1～3］。传统的城市配电网为了保证供电可靠性，往往采用双回甚至三回线路供电。由于增加了变电站的出线数，通常需要建开关站来扩展出线数。这种变电站－开关站－用户的供电方式不仅设备利用率低、线路投资大，而且增加了变电站的出线困难［4］。馈线自动化技术只需要沿馈线装设柱上开关、分段器、重合器等设备，就可以通过故障定位、隔离和恢复供电功能来保证供电可靠性，降低了配电网的维护和检修费用。　　实现馈线自动化首先要将旧城网辐射供电方式逐步改造成环网供电方式，这一点已达成共识。但线路如何分段、环网开关如何定位，是馈线自动化规划阶段应该解决的问题［2,3］。开关定位是馈线自动化规划中最重要的决策变量，一旦开关位置确定，就可以初步确定配电自动化的通信方式和控制策略，以及其他设备的配置。　　通常，配电系统的可靠性越高，投资就越大。但高可靠性可以减少用户的停电损失和运行费用。馈线自动化规划的目标就是要确定一种最优的开关配置方案，使得在满足重要用户可靠性的前提下，可靠性总费用最小。　　本文首先提出了一种基于解析法的配电网可靠性计算方法。解析法将可靠性指标停电电量损失(ENS)和停电功率损失(PNS)表示成0-1开关变量的多项式，能够考虑故障的隔离和恢复对可靠性的影响。然后将馈线自动化规划模型表示成开关的最优配置问题，并采用多项式0-1规划方法进行求解。2　基于解析法的配电网可靠性算法　　可靠性是配电网规划和设计的一个重要目标，其指标主要包括：①系统平均停电频率SAIFI；②系统平均停电持续时间SAIDI；③停电电量损失ENS；④停电功率损失PNS等。其中，SAIFI仅反映了网络结构本身的可靠性，SAIDI反映了电力公司的维护和管理现状。ENS和PNS综合考虑了故障的频率、持续时间和故障的严重程度，本文重点考虑这两个指标。假定单位kWh和kW的停电给用户造成的损失分别为CkWh和CkW，用户停电损失费用可以采用下式来衡量：R＝ENS×CkWh＋PNS×CkW(1)　　配电网可靠性计算是以馈线为单位的。1条馈线包括1条主线路和若干分支线路。根据所带负荷的大小、用户的多少和线路的长度，分支线路又可分为3类。第1类分支很短，负荷也较小，一般不装设保护设备。第2类分支较短，仅装设熔断器。第3类分支线路长，负荷大，可在分支处装设开关设备。在配电网可靠性计算中，第1、2类分支可以看作是主线路的一部分。这样，复杂的多分支树型馈线可以分解成若干如图1所示的典型馈线。图1　无第3类支路的典型馈线Fig.1　A Typical main feeder section2.1　无第3类支路的情况　　假定图1所示的典型馈线有n段，Pi表示与第i段直接相联的负荷之和，如P(1－2)＝P3＋P4。Li、λi、di、xi(i＝1，…，n)分别表示第i段的长度、故障率、故障修复时间和开关变量，xi表示装设开关配置情况，xi＝0为装设开关，xi＝1为不装设开关，ds表示负荷转移时间。y表示是否装设联络开关，y＝0为装设联络开关，y＝1为不装设联络开关。　　支路i故障时，由于隔离负荷导致的ENS指标为(2)当y＝0时，支路i下游负荷可恢复供电，停电时间为ds；当y＝1时，不可恢复供电，停电时间为di。这两种情况导致的ENS为

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